【题目】解方程:
(1)x2-2x-8=0; (2)(x-2)(x-5)=-2.
参考答案:
【答案】(1)x1=-2,x2=4;(2)x1=3,x2=4.
【解析】
(1)方程左边分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解;
(2)方程整理后,利用因式分解法求出解即可.
(1)分解因式得:(x﹣4)(x+2)=0,解得:x1=-2,x2=4;
(2)方程整理得:x2﹣7x+12=0,分解因式得:(x﹣3)(x﹣4)=0,解得:x1=3,x2=4.
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查看答案和解析>>【题目】若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是( )
A. (-2,3) B. (-2,-3) C. (2,-3) D. (2,3)
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查看答案和解析>>【题目】如图,过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4-x于C、D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点M为直线OD上的一个动点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:BC2=2CD·OE;
(3)若cos∠BAD=
,BE=6,求OE的长.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,点P(2,5)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标是( )
A.(﹣2,5)
B.(2,﹣5)
C.(﹣2,﹣5)
D.(5,2) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=
(k≠0)的图象于点C,连接BC.(1)求反比例函数的表达式.
(2)求△ABC的面积.

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查看答案和解析>>【题目】下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.一锐角和斜边对应相等
B.两条直角边对应相等
C.斜边和一直角边对应相等
D.两个锐角对应相等
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