Question

【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当 最大时，点C的坐标是.

Answer 1

【答案】（0,6）
【解析】在ABC中，∵ | B C A C | <AB ,
∴当直线AB与y轴交于点C时， | B C A C | =AB，此时， | B C A C | 为最大.
设直线AB的解析式为y=kx+b（k0）,
把 （1，4）和（3，0） 代入y=kx+b中，
，
解得：，
∴直线AB的解析式为y=-2x+6，
令x=0，则y=6，
所以直线AB与y轴的交点C的坐标为（0，6）.
所以答案是：（0，6）.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形三边关系的相关知识，掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．