Question

【题目】如图1、2、3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……

根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有__________盆花；第n个图形中应该有_________盆花。

Answer 1

【答案】37 3n（n－1）+1.

【解析】

（1）由题意可知：图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…由此得出第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n-1）=3n（n-1）+1盆花；由此代入求得答案即可；

（2）由（1）直接得出答案即可．

(1)∵图1中有1盆花，

图2中有1+6=7盆花，

图3中有1+6+6×2=19盆花，

…

∴第n个图中有1+6×(1+2+3+…+n1)=3n(n1)+1盆花；

∴图4中,应该有12×(41)+1=37盆花；

(2)第n个图形中花盆的盆数为3n(n1)+1.

故答案为：37；3n(n1)+1.