Question

【题目】用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）各边长为：cm，cm，cm．（2）能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm．

【解析】试题分析：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；

（2）题中没有指明4cm所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．

解：（1）设底边长为xcm，

∵腰长是底边的2倍，

∴腰长为2xcm，

∴2x+2x+x=18，解得，x=cm，

∴2x=2×=cm，

∴各边长为：cm，cm，cm．

（2）①当4cm为底时，腰长==7cm；

当4cm为腰时，底边=18﹣4﹣4=10cm，

∵4+4＜10，

∴不能构成三角形，故舍去；

∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm．