Question

【题目】两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 ．

Answer 1

【答案】30；
【解析】解：∵三角板是两块大小一样斜边为4且含有30°的角， ∴CE′是△ACB的中线，
∴CE′=BC=BE′=2，
∴△E′CB是等边三角形，
∴∠BCE′=60°，
∴∠ACE′=90°﹣60°=30°，
∴线段CE旋转过程中扫过的面积为： = ．
所以答案是：30， ．
【考点精析】本题主要考查了扇形面积计算公式和旋转的性质的相关知识点，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．