Question

【题目】如图，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（ ）
A.
B.2
C.2
D.2.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作CF⊥AD于F，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，

∴∠DCF=30°，

∴DF= CD=2，

∴CF= DF=2 ，

∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，

∵OA=OC，

∴OE是△ACF的中位线，

∴OE= CF= ；

故选：A．

【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．