【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．

（1）根据图示填写下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

参考答案：

【答案】（1）初中部：平均数为85分，众数为85分；高中部：中位数为80分（2）中位数高的初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】试题分析：（1）根据平均数、众数、中位数的统计意义计算可补全统计表；

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；

（3）分别求出初中、高中部的方差即可．

试题解析：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），

众数85（分）；高中部中位数80（分）．

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

（3）∵=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．

∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．

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