Question

【题目】有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．
（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；
（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图得：

则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）

（2）解：∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第第二、三、四象限的有：（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3），

∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第第二、三、四象限的概率为： =

【解析】（1）事件分两步骤完成，第一步有4种情况，第2步有3种，共有43=12种；（2）图象经过第二、三、四象限要求m<0,,n<0,有2种，两者相除即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解概率公式的相关知识，掌握一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．