【题目】如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？

（3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？

参考答案：

【答案】（1）S＝－3x2＋24x（2）6米（3）3米

【解析】

试题分析：解：（1）S＝x（24－3x），即S＝－3x2＋24x(3≤x＜8)；

（2）当S＝36时，－3＋24x＝36，解得x1＝2，x2＝6，当x＝2时，24－3x＝18＞15，不合题意，舍去；当x＝6时，24－3x＝6＜15，符合题意，故AB的长为6米．

（3）S＝－3x2＋24x＝，∵3≤x＜8，∴当x＝4时面积最大，最大面积为48．

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