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【题目】如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：设B′C′与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE=∠B′AE，再根据旋转角求出∠DAB′=60°，然后求出∠DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解．如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中， 
，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE=∠B′AE，∵旋转角为30°，∴∠DAB′=60°，∴∠DAE=
×60°=30°，∴DE=1×
=
，∴阴影部分的面积=1×1﹣2×（
×1×
）=1﹣
．故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】以下四个结论：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；
④在ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则ΔABC为直角三角形；
其中正确的结论有几个？（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】化简再求值：
（1）x（x+2y）﹣（x﹣1）2+2x，其中x=
，y=﹣25（2）4（x2+y）﹣（2x2﹣y）2，其中x=2，y=﹣5．
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查看答案和解析>>【题目】计算与化简：
（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）
（2）（﹣3）3÷2
×（﹣
）2（3）（﹣
+
﹣
）÷（﹣
）（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|
（5）化简：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）
（6）化简求值：2（2a2+
ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=
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查看答案和解析>>【题目】一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球.
（1）请画树状图分析两次摸球情况；
（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平？说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】“x的4倍与2的和是非负数”用不等式表示为__________________．
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查看答案和解析>>【题目】张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖( )
A. [80a＋20(a－b)]元
B. [80(1＋20%)a＋20b]元
C. [100(1＋20%)a－20(a－b)]元
D. [80(1＋20%)a＋20(a－b)]元
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