Question

【题目】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴若 ①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；

②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；

③∠A=∠B=∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；

④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；

⑤∠A=∠B=∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．

故选C．