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【题目】观察下列各式：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，…，10×12＝112﹣1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_____．
参考答案：
【答案】n（n+2）＝（n+1）2﹣1．
【解析】
分析题干中的式子：对于数n乘以n+2正好等于（n+1）的平方减去1，则猜测：
n（n+2）＝（n+1）2﹣1．
解：观察题干所给的式子，用n表示一个数，则题中的式子可以用：n（n+2）＝（n+1）2﹣1表示．
故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.有两条边相等的两个等腰三角形全等
B.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
C.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等
D.两边分别相等的两个直角三角形全等
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；
（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．
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查看答案和解析>>【题目】不等式3x﹣1＞8的解集是_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是_____．
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查看答案和解析>>【题目】中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别
海选成绩x
A组
50≤x＜60
B组
60≤x＜70
C组
70≤x＜80
D组
80≤x＜90
E组
90≤x＜100
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】若a+b＝4，ab＝﹣6，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
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