Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；则A2A3=；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2017的纵坐标为 ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：∵∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）， ∴OA=2，
∴OA1= OA= ，OA2= OA1═ ，OA3= OA2═ ，OA4= OA3═ ，…，
∴OAn= OA=2 ．
∵∠AOB=30°，
∴A2A3= OA2= ，
∴A2017A2018= OA2017= ．
所以答案是： ； ．
【考点精析】关于本题考查的含30度角的直角三角形，需要了解在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半才能得出正确答案．