Question

【题目】已知直线y1=2x+2及直线y2=﹣x+5，．

（1）直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为 ．

（2）在所给的平面直角坐标系（如图）中画出这两条直线的图象；

（3）求这两条直线以及x轴所围成的三角形面积．

Answer 1

【答案】（1）（0，5）；（2）见解析（3）12；

【解析】

试题分析：（1）令x=0求得y值后即可确定交点坐标；

（2）利用描点法作出函数的图象即可；

（3）首先求得两直线的交点坐标，然后求得与两坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积计算公式进行计算即可．

解：（1）在y2=﹣x+5中，令x=0，可得y2=5，

∴直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为（0，5），

故答案为：（0，5）；

（2）在y1=2x+2中，令x=0，可得y1=2，令y1=0，可得x=﹣1，

∴直线y1与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（﹣1，0）；

在y2=﹣x+5中，令y2=0，可求得x=5，

∴直线y2与x轴交于点C（5，0），且由（1）可知与y轴交于点D（0，5），

联立两直线解析式可得，

解得，

∴两直线的交点E（1，4），

∴两直线的图象如图所示；

（3）由（2）可知BC=5﹣（﹣1）=6，…（7分）

且E到BC的距离为4，

∴S△BCE=×6×4=12；