【题目】下列命题中,其逆命题是假命题的是( )
A. 等腰三角形的两个底角相等
B. 若两个数的差为正数,则这两个数都为正数
C. 若ab=1,则a与b互为倒数
D. 如果|a|=|b|,那么a2=b2
参考答案:
【答案】B
【解析】A选项中,“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”是真命题;
B选项中,“若两个数的差为正数,则这两个数都为正数”的逆命题“若两个数都为正数,则它们的差也为正数”是假命题;
C选项中,“若ab=1,则a与b互为倒数”的逆命题“若a与b互为倒数,则ab=1”是真命题;
D选项中,“如果|a|=|b|,那么a2=b2”的逆命题是“如果a2=b2,则|a|=|b|”是真命题;
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C 、D ;
②⊙D的半径= (结果保留根号);
③∠ADC的度数为 .
④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线?如果没有,请说明理由;如果有,请直接写出直线BE的函数解析式.
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查看答案和解析>>【题目】下列定理中,哪些有逆定理?如果有逆定理,请写出逆定理.
(1)同旁内角互补,两直线平行.
(2)三边对应相等的两个三角形全等.
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查看答案和解析>>【题目】某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20m有一树C,继续前行20m到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.

求:(1)河的宽度是多少米?
(2)请你证明他们做法的正确性.
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查看答案和解析>>【题目】若a+b+c=0,且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是 .
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查看答案和解析>>【题目】若16=a4=2b,则代数式a+2b的值为________
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).

(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
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