Question

【题目】金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．

Answer 1

【答案】3300元

【解析】

设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于3人但不超过9人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解.

设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，

依题意得x+2x-3+y=18

解得x=

∵航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y为正整数，

故方程的解为，，

设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型，

当时，依题意得6a×165+2×9×75+3×3×98=6114

解得a=，不符合题意；

当时，依题意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6114

解得a=4，符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元；

当时，依题意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6114

解得a=，不符合题意；

综上，答案为3300元.