【题目】2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/ 吨、建筑垃圾处理费16元/ 吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/ 吨，建筑垃圾处理费30元/ 吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．

（1）该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2018年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费多少元？

参考答案：

【答案】(1) 该企业2017年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；(2) 2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6000元．

【解析】

（1）设该企业2017年处理餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系：2017年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5200元和2018年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5200+8800（元）列出方程组，解方程组即可求得所求答案；

（2）设该企业2018年处理餐厨垃圾a吨，则由题意可得2018年该企业处理了建筑垃圾（240-a）吨，根据不等关系“建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍”列出不等式即可求得该企业2018年处理餐厨垃圾的最少量，由此即可求出2018年该企业最少需要支付的餐厨垃圾处理费的值.

（1）设该企业2017年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得

，

解得．

答：该企业2017年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；

（2）设该企业2018年处理的餐厨垃圾a吨，建筑垃圾(240-a)吨，根据题意得，

，

解得，即2018年该企业处理的餐厨垃圾最少有60吨，

∴当a=60时，2018年需要支付的餐厨垃圾处理费最少，最少费用=60×100=6000（元）．

答：2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6000元．

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