【题目】计算题
(1)化简:(
+
)÷ ![]()
(2)解不等式组
.
参考答案:
【答案】
(1)解:原式=(
﹣
)×
=
× ![]()
=a
(2)解:由①可得:x>﹣
由②可得:x≤0
∴不等式组的解集为:﹣
<x≤0
【解析】(1)根据分式运算法则即可求出答案(2)先分别求出两不等式的解集,然后求出它们的交集即可求出答案.
【考点精析】认真审题,首先需要了解分式的混合运算(运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.
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查看答案和解析>>【题目】用圆规、直尺作图,不写作法,但到保留作图痕迹.
已知:线段a,
求作:正方形ABCD,使其对角线AC=a.
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查看答案和解析>>【题目】如图, ON 平分∠AOC,OM平分∠BOC
(1)若∠AOB=90°∠AOC=50°,则∠MON= °;
(2)若∠AOB=80°∠AOC=60°,则∠MON= °;
(3)探索:∠MON与∠AOB有何关系?请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类,分别记为A,B,C:并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a,b,c.
(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率:
(2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:)a
b
c
A
40
15
10
B
60
250
40
C
15
15
55
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC于点E,垂足为点D,取线段BE的中点F,联结DF.求证:AC=DF.(说明:此题的证明过程需要批注理由)

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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两个人做游戏:在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.从中随机摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌,若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数,则甲胜;否则乙胜.这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知直线
与双曲线
交于
两点,且点
的横坐标为
.
(1)求
的值;(2)若双曲线
上一点
的纵坐标为8,求
的面积;(3)过原点
的另一条直线
交双曲线
于
两点(
点在第一象限),若由点
为顶点组成的四边形面积为
,求点
的坐标.
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