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【题目】如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
参考答案：
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，在△ABD和△BCD中，∵AB=BC，∠A=∠C，AD=CD，∴△ABD≌△BCD，∵AD∥BC，∴∠MDO=∠M′BO，在△MOD和△M′OB中，∵∠MDO=∠M'BO，∠MOD=∠M'OB，DM=BM'，∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，∴全等三角形一共有4对．故选C．
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查看答案和解析>>【题目】（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
= ，a
= ；（可用幂的形 式表示）（2）如果想要求1+2+22+2
+…+2
的值，可令S10=1+2+22+2
+…+2
①将①式两边同乘以2，得2S10= ，②
由②式减去①式，得S10= .
（3）有一组数列，其中a1=1,a2=3,a3=9……an=3n-1，
请利用上述规律和方法计算a21+a22+a23+……a30的值．
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查看答案和解析>>【题目】点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（ ）
A.（0，﹣9）
B.（﹣6，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（1，﹣8） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．
（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1 ， 则点P1的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号）
①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为
；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=
．
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