Question

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（0，3）．

（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；

（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）△ABC的面积为5．

【解析】试题分析：（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）按平移方式进行平移后再作出三角形即可；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．

解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（1，2），B′（4，﹣2），C′（5，0）；

（3）△ABC的面积为：4×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×3×4=5．