Question

【题目】已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；

(2)作出与△ABC关于P(1，－2)点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）图见详解；A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1）

（2）图见详解；A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）

【解析】

（1）由于关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标分别互为相反数，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的关于原点对称的点的坐标，再描出相应的点，连线即可．
（2）如果两点（m，n）（a，b）关于P（1，-2）对称，则存在等式，，据此计算出A2、B2、C2的坐标，连线即可．

（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于原点对称的点的坐标为A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），连接各点即可．如图：


（2）设A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）关于P（1，-2）的对称点坐标为A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），则

，解得；，解得；

，解得；，解得；

，解得；，解得；

故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
如图：