Question

【题目】某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．

（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？

（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．

Answer 1

【答案】 A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元； A种纪念品最多购进80件．

【解析】

设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为元，根据数量总价单价结合用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品件，根据总利润单件利润购买数量结合这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其内的最大值即可得出结论．

设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为元．

根据题意得：，

解得：，

经检验，是原分式方程的解，

．

答：A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元．

设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品件，

根据题意得：，

解得：．

答：A种纪念品最多购进80件．