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【题目】如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC, AD＝BE, CD＝CE, ∠ACE＝55°, ∠BCD＝155°,AD与BE相交于点P, 求∠BPD的度数.
参考答案：
【答案】∠BPD=130°
【解析】试题分析：易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A=∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．
试题解析：在△ACD和△BCE中
，∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，∴∠BCA=∠ECD，
∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠BCA+∠ECD=100°，∴∠BCA=∠ECD=50°，
∵∠ACE=55°，∴∠ACD=105°∴∠A+∠D=75°，∴∠B+∠D=75°，
∵∠BCD=155°，∴∠BPD=360°-75°-155°=130°.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
，把x=
，代入已知方程，得（
）2 +
﹣1=0．化简，得y2+2y﹣4=0，
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 ；
（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．
（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD= ；
（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；
（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点（不与A、B重合）,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D由A向B移动时,矩形DECF的周长变化情况是（ ）
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
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查看答案和解析>>【题目】资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球
沿从 
到 
方向在 
点处撞击 
边后将沿从 
到 
方向反弹，根据反弹原则可知 
，即 
．如图（2）和（3），
是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球 
和 
，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）
(1)探究（1）：黑球
沿直线撞击台边 
哪一点时，可以使黑球 
经台边 
反弹一次后撞击到白球 
?请在图（2）中画出黑球 
的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则.(2)探究（2）：黑球
沿直线撞击台边 
哪一点时，可以使黑球 
先撞击台边 
反弹一次后，再撞击台边 
反弹一次撞击到白球 
?请在图（3）中画出黑球 
的路线图，标出黑球撞击 
边的撞击点，简单说明作法，不用证明． -
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查看答案和解析>>【题目】已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．
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查看答案和解析>>【题目】若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（ ）
A.6B.12C.±6D.±12
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