Question

【题目】已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=﹣ 时，函数y的值；
（3）当y＜1时，自变量x取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，

，解得： ，

∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5

（2）解：当x=﹣ 时，y=﹣（﹣ ）+5= ．
（3）解：∵y=﹣x+5＜1，

∴x＞4

【解析】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）将x=﹣ 代入一次函数解析式中求出y值即可；（3）由y＜1可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了一次函数的性质和确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．