Question

【题目】下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，

故答案为：B．

①A项，以点B、点C为圆心，以大于 BC长为半径画弧，两弧交于两点，连接两点即可得到线段 的垂直平分线，垂直平分线与线段BC的交点即为点D，则点 为线段BC的中点，AD为△ABC边上的中线。故A项不符合题意。
②B项，以点 为圆心，以大于AC长为半径画弧，交BC及BC延长线于两点，再分别以这两点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接 点和该点，与线段BC的延长线交于点D，即可得到这两点的垂直平分线，则AD为△ABC边上的高。故B项符合题意。
③C项，以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AB、AC于两点，再分别以这两点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接 点和该点，并延长与线段BC交于点D，则AD为∠A的角平分线。故C项不符合题意。
④D项，以点A为圆心，以小于 长为半径画弧，与AB所在的直线有两个交点，再分别以这两点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接A点和该点，与线段BC所在的延长线交于点D，即可得到这两点的垂直平分线，则AD⊥AB。但因为从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，三角形顶点和垂足之间的线段才是三角形这条边上的高，所以AD不是△ABC边上的高。故D项不符合题意。