Question

【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）a，b，c三个数中，为正数的数是　 ，为负数的数是　 ；

（2）将|a|，|b|，|c|三个数用不等号“＜”连接起来是　 ；

（3）化简：|b﹣a|﹣|b+c|．

Answer 1

【答案】（1）b；c、a；（2）|b|＜|a|＜|c|；（3）2b﹣a+c．

【解析】

（1）根据数轴的定义，原点左边的数是负数，右边的数是正数；

（2）利用绝对值的代数意义即可判定；

（3）先根据数轴确定出正负，然后去掉绝对值符号，再进行计算即可求解．

（1）a，b，c三个数中，为正数的数是b，为负数的数是c和a．

故答案为：b；c、a；

（2）∵c离原点最远，b离原点最近，

∴将|a|，|b|，|c|三个数用不等号“＜”连接起来是|b|＜|a|＜|c|．

故答案为：|b|＜|a|＜|c|．

（3）∵b﹣a＞0，b+c＜0，

∴|b﹣a|﹣|b+c|

＝b﹣a﹣（﹣b﹣c）

＝b﹣a+b+c

＝2b﹣a+c．