Question

【题目】如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求这块草地的面积．

Answer 1

【答案】36（m2）．

【解析】

试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．

解：连结AC，

在△ABC中，

∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，

∴AC==5（m），

S△ABC=×3×4=6（m2），

在△ACD中，

∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，

∴AD2+AC2=CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S△ACD=×5×12=30（m2）．

∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．