Question

【题目】为了在即将到来的体育中考中取得好的成绩，某校准备在体育中考前将学校九年级的名学生送到体育馆进行一次模拟考试，经学校和客车公司联系了解到，辆大型客车和辆中型客车可载客人，辆大型客车和辆中型客车可载客人，若要将这些学生--次性全部送到体育馆，且恰好装满．根据以上信息，回答下面问题：

（1）每辆大型客车和中型客车各载多少人？

（2）该校共有多少种租车方案？．

（3）若每辆大型客车需租金元，每辆中型客车需租金元，请你给该校提供一个最省钱的租车建议，并求出最少租车费用是多少？

Answer 1

【答案】（1）每辆大型客车可载客人，每辆中型客车可载客人（2）该校共有五种租车方案：①租用大型客车辆，中型客车辆②租用大型客车辆，中型客车辆③租用大型客车辆，中型客车辆④租用大型客车辆，中型客车辆⑤租用大型客车辆，中型客车辆（3）建议该学校选择方案①租用大型客车辆，中型客车辆最省钱，最少的租车费用是元

【解析】

（1）设每辆大型客车可载客人，每辆中型客车可载客人，根据“辆大型客车和辆中型客车可载客人，辆大型客车和辆中型客车可载客人”列出二元一次方程组，解方程组即可得解；

（2）设租用大型客车辆，中型客车辆可将名学生--次性全部送到体育馆，且恰好装满，可列出一个二元一次方程，解出该方程的非负整数解即可得到答案；

（3）由（2）的结论，分别计算出五种方案的租车费用，然后比较大小，从中选择租车费用最少的即可得解．

解：（1）设每辆大型客车可载客人，每辆中型客车可载客人，根据题意得，

解得

答：每辆大型客车可载客人，每辆中型客车可载客人．

（2）设租用大型客车辆，中型客车辆可将名学生--次性全部送到体育馆，且恰好装满，根据题意得，

∴

∵、均为非负整数

∴，，，，

答：该校共有五种租车方案：①租用大型客车辆，中型客车辆②租用大型客车辆，中型客车辆③租用大型客车辆，中型客车辆④租用大型客车辆，中型客车辆⑤租用大型客车辆，中型客车辆．

（3）①当租用大型客车辆、中型客车辆时，租车费用为元；

②当租用大型客车辆、中型客车辆时，租车费用为元；

③当租用大型客车辆、中型客车辆时，租车费用为元；

④当租用大型客车辆、中型客车辆时，租车费用为元；

⑤当租用大型客车辆、中型客车辆时，租车费用为元．

∵

∴建议该学校选择方案①租用大型客车辆，中型客车辆最省钱，最少的租车费用是元．