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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．问四边形CFDE是正方形吗？请说明理由． 
参考答案：
【答案】证明：∵∠C=90°，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F， ∴四边形DECF为矩形，
∵∠A、∠B的平分线交于点D，
∴DF=DE，
∴四边形CFDE是正方形
【解析】首先利用垂直的定义证得四边形CFDE是矩形，然后利用角平分线的性质得到DE=DF，从而判定该四边形是正方形．
【考点精析】本题主要考查了角平分线的性质定理和正方形的判定方法的相关知识点，需要掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：( )
x
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
y
-5.6
-3.1
-1.5
0.9
1.8
则ax2＋bx＋c=0的一个根的范围是( )
A.0.10<x<0.11B.0.11<x<0.12C.0.12<x<0.13D.0.13<x<0.14
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查看答案和解析>>【题目】小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）
（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？
（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣1和﹣5﹣a，则这个正数的立方根是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．
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