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【题目】如图，点A1（1，0）在x轴上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=
x于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作等边△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线x轴和直线y=x于A2，B2两点，再以A2B2为边在A2B2的右侧作等边△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等边△AnBnCn的面积为_____（用含正整数n的代数式表示）．
参考答案：
【答案】
【解析】
由点
的横坐标可得出点
的坐标，进而可得出
的长度，根据等边三角形的性质可得出点
的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点
的坐标，进而可得出
的长度，同理可得出：
的长度，根据等边三角形的面积公式即可求出
的面积.
当
时，
，
点
，
，
为等边三角形，点
，
点
，即
，
点
，
，
同理可得出：
，
，…，
，
.
故答案为：
.
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
，
平分
交
于
，
，
在
，
上，且
.
（1）求
的度数；（2）求证：
. -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线l：y=
x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=
x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点，D是边BC所在直线上一点，且D与C不重合，若EC=ED．则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点，点E称为反称中心．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为（2，0），点A在第一象限内，反称中心E在直线AO上，反称点D在直线OC上．
①如图2，若E为边AO的中点，在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D，并直接写出点D的坐标：___.
②若AE=2，求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标；
（2）若等边三角形ABC的顶点为B（n，0），C（n+1，0），反称中心E在直线AB上，反称点D在直线BC上，且2≤AE＜3．请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的取值范围:P_____(用含n的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，4）、B（1，1）、C（4，2）．
（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1，其中A、C分别和A1、C1对应．
（2）平移△ABC，使得A点落在x轴上，B点落在y轴上，画出平移后的△A2B2C2，其中A、B、C分别和A2B2C2对应．
（3）填空：在（2）的条件下，设△ABC，△A2B2C2的外接圆的圆心分别为M、M2，则MM2= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（ ）
A.70B.74C.144D.148
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查看答案和解析>>【题目】如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（ ）
A.S1+S2+S3＝S4B.S1+S2＝S3+S4
C.S1+S3＝S2+S4D.不能确定
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