Question

【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

Answer 1

【答案】（1）2000元；（2）①一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元；②当2≤x≤8 时 商场获利润不少于2160元

【解析】试题分析：(1)、根据总利润=单件利润×数量得出答案；(2)、根据题意可得：每件的盈利为(20-x)元，每天的数量为(100+10x)件，根据总利润列出方程，从而求出x的值得出答案；(3)、根据题意得出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出x的取值范围.

试题解析：⑴若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）＝2000（元）

⑵ ①依题意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160 即x-10x+16=0

解得：x=2,x=8 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意.

答： 一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.

②依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）

∴函数关系式：y= -10x+100x+2000

当2≤x≤8 时 商场获利润不少于2160元