Question

【题目】在菱形ABCD中，∠BAD=60°，则边AB=4，对角线AC长为（ ）
A.4
B.2
C.4
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连结BD交AC于点O．

∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD，

∵∠BAD=60°，

∴△ABD为等边三角形，

∴BD=AB=4，OD=OB=2，

在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OA= =2 ，

则AC=2OA=4 ．

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．