Question

【题目】解方程

①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1

②老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）…①

8x﹣4=1﹣3x﹣6…②

8x+3x=1﹣6+4…③

11x=﹣1…④

x=﹣…⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在那一步（填编号），并写出正确的解答过程．

=1﹣

③当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2？

Answer 1

【答案】①x=﹣；②他错在①， x=．③m=．

【解析】

①去括号解方程即可；

②去分母一定要每一项同时乘以最小公倍数，明确这一点即可正确解题；

③先将m看做已知数，用含m的代数式求出x，再根据两式之差等于2，即可求解。

①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1，

去括号得x﹣3﹣9x+3=1，

移项、合并同类项得﹣8x=1，

系数化为1得x=﹣；

②他错在①，

=1﹣，

去分母得4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），

去括号得8x﹣4=12﹣3x﹣6，

移项合并同类项得11x=10，

系数化为1得x=．

故答案为：①；

③解方程5m+3x=1+x，

2x=1﹣5m，

x=，

解方程2x+m=3m 2x=2m，

x=m，

因为关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2，

所以=m﹣2，

解得m=．