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【题目】如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A.45°
B.60°
C.70°
D.90°
参考答案：
【答案】D
【解析】∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，
∴∠AB′B= 
（180°-120°）=30°，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，
∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ， 连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（ ）
A.125°
B.130°
C.135°
D.140° -
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
（1） (x－1)2＝4；
（2）(x－3)2＋2x(x－3)＝0．
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y=－x－1的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A.(－1,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,－1)
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时， 求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE ， 若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC ， 则∠BAC的度数为（ ）
A.60°
B.85°
C.75°
D.90° -
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查看答案和解析>>【题目】A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36天,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少？
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