Question

【题目】如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字．小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．但小强认为这样的规则是不公平的．

（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；

（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲获胜的机会大（2）公平的游戏规则不唯一

【解析】试题分析：（1）用列举法表示出所有可能的结果，根据所得结果分别计算积为偶数与积为奇数的概率，即可帮助小强说明理由；

（2）根据（1）中的结果制定公平的游戏规则即可（答案不唯一）．

试题解析：（1）列表如下：

B A	1	2	3	4
1	1×1=1	1×2=2	1×3=3	1×4=4
2	2×1=2	2×2=4	2×3=6	2×4=8
3	3×1=3	3×2=6	3×3=9	3×4=12

因为P（积为奇数）=，

P（积为偶数）=，

所以甲获胜的机会大；

（2）公平的游戏规则不唯一，例如：

如果自由转动两个转盘，转盘停止后，指针所指的两数之积为3的倍数时，甲获胜，否则乙获胜，

此时两人获胜的可能性均为．