【题目】如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=.

参考答案：

【答案】
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵AE：BE=4：3，

∴BE：AB=3：7，

∴BE：CD=3：7．

∵AB∥CD，

∴△BEF∽△DCF，

∴BF：DF=BE：CD=3：7，

即2：DF=3：7，

∴DF= ．

所以答案是： ．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)，还要掌握相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方)的相关知识才是答题的关键．

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