【题目】老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:
,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:
![]()
老师发现这两位同学的解答都有错误.
(1)甲同学的解答从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;
乙同学的解答从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
参考答案:
【答案】(1)一;第一个分式的变形不符合分式的基本性质,分子漏乘(x﹣1);二;与等式性质混淆,丢掉了分母;(2)
.
【解析】
(1)观察解答过程,找出出错步骤,并写出原因即可;
(2)写出正确的解答过程即可.
(1)甲同学的解答从第一步开始出现错误,错误的原因是第一个分式的变形不符合分式的基本性质,分子漏乘(x﹣1);
乙同学的解答从第二步开始出现错误,错误的原因是与等式性质混淆,丢掉了分母.
故答案为一,第一个分式的变形不符合分式的基本性质,分子漏乘(x﹣1);
二,与等式性质混淆,丢掉了分母;
(2)原式=
+![]()
=![]()
=![]()
=
.
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查看答案和解析>>【题目】某同学在用描点法画二次函数y=
+bx+c的图象时,列出了下面的表格:x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是( ).
A.﹣11 B.﹣2 C.1 D.﹣5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=
(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=( )
A.
B.
C.
D.12 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b经过点A(﹣30,0)和点B(0,15),直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P,与y轴交于点C.

(1)求直线y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面积.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图1,在Rt△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,若直线EF垂直平分BC,请你利用尺规画出直线EF;
(2)若点P在(1)中BC的垂直平分线EF上,请直接写出PA+PB的最小值,回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来;
解:PA+PB的最小值为 ,PA+PB取最小值时点P的位置是 ;
(3)如图2,点M,N分别在直线AB两侧,在直线AB上找一点Q,使得∠MQB=∠NQB.要求画图,并简要叙述确定点Q位置的步骤(无需尺规作图,保留画图痕迹,无需证明)
解:确定点Q位置的简要步骤: .

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查看答案和解析>>【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
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