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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为( )
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据角平分线的性质得到OE＝OF＝OD，设OE＝x，然后利用三角形面积公式得到S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，于是可得到关于x的方程，从而可得到OF的长度．
解：∵点O为△ABC的三条角平分线的交点，
∴OE＝OF＝OD，
设OE＝x，
∵S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，
∴
∴5x+3x+4x＝24，
∴x＝2，
∴点O到AB的距离等于2．
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
(1)第一次购书的进价是多少元？
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
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查看答案和解析>>【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
时间（分钟）
里程数（公里）
车费（元）
小明
8
8
12
小刚
12
10
16
（1）求x，y的值；
（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE．
(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；
(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠ABN，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.
(1)当点A，B移动后，∠BAO＝45°时，∠C＝________；
(2)当点A，B移动后，∠BAO＝60°时，∠C＝________；
(3)由(1)(2)猜想∠C是否随点A，B的移动而发生变化，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图：点E是∠AOB的平分线上一点，ED⊥OA，EC⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）OC=OD；
（2）OE是线段CD的垂直平分线．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(﹣2，﹣1)
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积．
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