【题目】如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（ ）

A．2﹣ B．﹣1 C．2 D．+1

参考答案：

【答案】A

【解析】

试题分析：利用圆周角定理确定点C的运动轨迹，进而利用点与圆的位置关系求得OC长度的取值范围．

解：如图，连接OA、OD，则△OAD为等边三角形，边长为半径1．

作点O关于AD的对称点O′，连接O′A、O′D，则△O′AD也是等边三角形，边长为半径1，

∴OO′=×2=．

由题意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，

∴∠ACB=∠AO′D，

∴点C在半径为1的⊙O′上运动．

由图可知，OC长度的取值范围是：﹣1≤OC≤+1．

故选A．

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