【题目】下面是一连串用正方形和正八边形组成的图形。
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正八边形的个数 | 正方形的个数 |
1 | 4 |
2 | 7 |
3 | 10 |
4 | 13 |
问题1:按照这个规律继续下去,当图形中有6个正八边形时,正方形有________个。
问题2:按照这个规律继续下去,当图形中有100个正方形时,正八边形有________个。
问题3:x表示正八边形的个数,y代表正方形的个数,请用字母表示两者的关系:________。
【答案】19 33 y=3x+1
【解析】
观察图形可得规律:当增加一个八边形时,正方形的个数比原来增加3个,据此规律解答。
根据分析可得,
当图形中有6个正八边形时,正方形有:6×3+1=19(个);
当图形中有100个正方形时,正八边形有(100-1)÷3=33(个);
当x表示正八边形的个数,y代表正方形的个数时,y=x×3+1=3x+1;
故答案为:19;33; y=3x+1 。