Question

【题目】甲、乙两校共有468人，其中男生人数为女生人数的 倍，已知甲校女生人数为男生人数的 ，乙校女生人数为男生人数的 ，求两校的男、女生各有多少人？

Answer 1

【答案】甲校男女生人数分别是180人和150人；乙校男女分别是80人和58人

【解析】

先根据甲、乙两校共有468人，其中男生人数为女生人数的 倍，就可求出女生人数：468÷（ +1）=208人，男生人数468﹣208=260人，再根据甲校女生人数为男生人数的 ，乙校女生人数为男生人数的 ，先设甲校男生6x人，那么乙校男生260﹣6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260﹣6x）× ，再根据女生总人数列方程式 5x+（260﹣6x）×29/40=208 即可求出一份的人数，最后就可直接求出甲、乙两校男女生各自的人数．此题先跟据前两个条件求出两校男生和女生的总人数，再根据倍数关系设出甲校男生6x人，则女生就是5x，乙校的男女生人数是用含有x的式子表示出来，最后根据两校女生总人数共208人，列方程求出x是解决此题的关键．

女生人数：468÷（ +1）=208（人），

男生人数：468﹣208=260（人），

设甲校男生6x人，那么乙校男生260﹣6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260﹣6x）× ，

根据女生总人数列式：

5x+（260﹣6x）× =208，

200x+7540﹣174x=8320，

26x=780

x=30，

则甲校男生人数：6x=6×30=180（人），

甲校女生人数：5x=5×30=150（人），

乙校男生人数：260﹣6x=260﹣180=80（人），

乙校女生人数：（260﹣6x）× =80× =58（人），

答：甲校男女生人数分别是180人和150人；乙校男女分别是80人和58人．