9、【解析】解法一（I）证明：连接A1B，设A1B∩AB1 = E，连接DE.

∵ABC―A1B1C1是正三棱柱，且AA1 = AB，∴四边形A1ABB1是正方形，

∴E是A1B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A1C.

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