14． 解析：  [－１，１] ； ．本题考查绝对值的意义，含参绝对值不等式的解法．

当x≤1时，g(x)=|x-1|-|x-2|=-1

当１＜x≤２时，g(x)=|x-1|-|x-2|=2x-3,所以-１<≤1

当x＞２时，g(x)=|x-1|-|x-2|=1

综合以上，知-1≤g(x) ≤1。

（此结果也可以由绝对值的几何意义直接得出）

所以  .