(2)我们有．列表如下：

t

(－1，－)

－

(－，)

(，1)

g'(t)

＋

0

－

0

＋

g(t)

ㄊ

极大值g(－)

ㄋ

极小值g()

ㄊ

由此可见，g(t)在区间(－1，－)和(，1)单调增加，在区间(－，)单调减小，极小值为g()＝2，…………………………………………………………………………………………8分

又g(－1)＝－4－(－3)＋3＝2,

故g(t)在[－1，1]上的最小值为2…………………………………………………………9分

注意到：对任意的实数a，＝∈[－2，2]

当且仅当a＝1时，＝2，对应的t＝－1或，

故当t＝－1或时，这样的a存在，且a＝1，使得g(t)≥成立. …………………11分

而当t∈(－1，1)且t≠时，这样的a不存在. …………………………………………12分