（Ⅲ）设
，
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得
对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
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（Ⅲ）设，表示数列的前项和。试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
