记l2=g(t)=-[t-2(x0-3)]2+4(x0-1)2.

若x0>3,则2(x0-3) (0, 4x0-8),所以当t=2(x0-3),即=2(x0-3)时,

l有最大值2(x0-1).

若2<x0<3,则2(x0-3)0,g(t)在区间（0，4 x0-8）上是减函数，

所以0<l2<16(x0-2),l不存在最大值.

综上所述，当x0>3时，点P（x0,0）的“相关弦”的弦长中存在最大值，且最大值

为2（x0-1）；当2< x03时，点P（x0,0）的“相关弦”的弦长中不存在最大值.

 

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