19.（本小题满分13分）

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断

它是否会进入警戒水域，并说明理由.

解:  （I）如图，AB=40，AC=10，

由于,所以cos=

由余弦定理得BC=

所以船的行驶速度为（海里/小时）.

（II）解法一   如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，

设点B、C的坐标分别是B（x₁，y₂）, C（x₁，y₂）,

BC与x轴的交点为D.

由题设有，x₁=y₁= AB=40,

x₂=ACcos,

y₂=ACsin