20.(本小题满分12分)

水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为

（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.

解：本小题主要考查函数、导数和不等式等基本知识，考查用导数求最值和综合运用数学知识解决实际问题能力.（满分12分）

（Ⅰ）①当时，，化简得,

解得，或，又，故.

②当时，，化简得,

解得，又,故.

综合得,或；

故知枯水期为1月，2月，3月，11月，12月共5个月.

(Ⅱ)(Ⅰ)知：V(t)的最大值只能在（4，10）内达到.

由V′（t）= 

令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

当t变化时，V′(t) 与V (t)的变化情况如下表：

t

(4,8)

8

(8,10)

V′(t)

+

0

-

V(t)