得（1-k²）x²-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，

∴.

.                                      ②

设E(x₁,y₁),F(x₂,y₂),则由①式得

｜x₁-x₂｜=           ③

当E、F在同一去上时（如图1所示），

S_△OEF＝

当E、F在不同支上时（如图2所示）.

S_△ODE=

综上得S_△OEF＝于是

由｜OD｜＝2及③式，得S_△OEF=

若△OEF面积不小于2

     　④

综合②、④知，直线l的斜率的取值范围为