例9．某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?

解：设2001年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，……，每年新增汽车万辆，则

            ，

所以，当时，，两式相减得：

（1）显然，若，则，即，此时

（2）若，则数列为以为首项，以为公比的等比数列，所以，.

（i）若，则对于任意正整数，均有，所以，，此时，

（ii）当时，，则对于任意正整数，均有，所以，，

由，得

，

要使对于任意正整数，均有恒成立，

即      

对于任意正整数恒成立，解这个关于x的一元一次不等式 ， 得

，

上式恒成立的条件为：，由于关于的函数单调递减，所以，.